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幼苗
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作DH⊥AC于H,DM⊥AB于M
∵△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°
∴AB=AC,∠B=∠C=45°
∵D是BC中点,且DH⊥AC,DM⊥AB
∴DH=DC=0.5AC=DM=BM=0.5AB,∠DHF=∠DME=90°
∴∠HDM=90°
∵DF⊥EF
∴∠EDF=90°
∴∠FDH=∠EDM
∴△DHF≌△DME
∴DE=DF,HF=EM
设HF=a,则6+a=8-a,a=1cm
∴0.5AC=6+1=7cm,AC=14cm
∴AF=AC-CF=8cm,AE=AB-BE=6cm
∴在Rt△AEF中,EF=根号下(AF²+AE²)=10cm
∴在Rt△DEF中,DE=DF=[(根号2)÷2]EF=5倍根号2(cm)
∴S Rt△DEF=DE×DF÷2=25cm²
答:25cm²
1年前
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