定积分计算∫√(1+cos2x)dx,积分区间是0到π

定积分计算∫√(1+cos2x)dx,积分区间是0到π
∫√(1+cos2x)dx
=∫√(2cos²x)dx
=∫(√2)*(√cos²x)dx
=√2∫cosx dx
=√2 (sinπ-sin0) =0
我知道这答案是错的,可不懂哪错了,麻烦解释下顺便给出正确的步骤
我是好教师 1年前 已收到3个回答 举报

笑忘书0218 幼苗

共回答了25个问题采纳率:100% 举报

因为当Pai/2

1年前

8

心静如水eyaya 幼苗

共回答了17个问题 举报

=∫(√2)*(√cos²x)dx这一步错了
√cos²x要去掉跟号是|cosx|
所以接下来是
=√2∫|cosx| dx
=2√2∫cosx dx(x在积分区间是0到π/2)
=2√2 (sinπ/2-sin0)
=2√2

1年前

9

jffcupyu 幼苗

共回答了215个问题 举报

解答如图。

你的错误是开方时没取绝对值。

1年前

6
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