如图,D、E分别是AB、AC上的两点,CD、BE交于O,如果AD*AB=AE*AC

如图,D、E分别是AB、AC上的两点,CD、BE交于O,如果AD*AB=AE*AC
求证：△BOD∽△COE
Kardis 1年前 已收到4个回答 举报
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佳欣在线 春芽

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

证明：
∵AD*AB=AE*AC
∴AD/AC=AE/AB
∵∠A =∠A
∴△ABE ∽△ACD
∴∠B =∠C
∵∠BOD=∠COE
∴△BOD∽△COE

1年前

6

a36e 幼苗

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证明：∵AD*AB=AE*AC
∴AD/AC=AE/AB
又∵角BAE=角CAD
∴△ABE～△ACD
∴根据角相等可证：△BOD∽△COE

1年前

1

bytlyc 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为AD*AB=AE*AC，
所以AD/AC=AE/AB,
又角A是公共角，
所以△ABE∽△ACD
所以角B＝角C
又角DOB＝角EOC
所以又两对角等，第三对也等，
故△BOD∽△COE

1年前

1

dwrge 幼苗

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先证明三角形ADC和ABE相似撒(用那等式一变形即AD/AC=AE/AB 两边对应成比例还有个公共角A) 说明角B等于角C 然后又有对顶角 所以BOD 和COE相似 可以吧 初中的知识有点忘了呵呵 但这很明显的

1年前

0
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