如图,AB=AC,AF垂直于BC,AD=AE,问DE和AE的关系并说明理由.

叉叉梦妮 1年前 已收到3个回答 举报

苍山笑a 幼苗

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做AH垂直DE于H,因为AD=AE
所以,AH既是中线又是垂线还是角平分线.
∠DAE=2∠HAE=∠B﹢∠C=2∠C
所以:∠HAE=∠C.∠AHE=∠CFA
∴⊿AHE∽⊿CHA
∴HE/AE=AF/AC
∵DE=2HE
∴DE/AE=2AF/AC=2sin∠C

1年前

5

打望女 幼苗

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以BC为x轴,AF为y轴构建直角坐标系。
∵AB=AC,∴∠BAF=∠CAF
又由于AD和y轴半轴夹角等于∠BAF. ∴∠CAF等于AD和y轴正半轴夹角
做AG⊥DE于G. 由AD=AE知∠DAG=∠EAG
∴AG于y正半轴的夹角等于∠GAF
即AG⊥y轴====>AG⊥AF
又∵AG⊥DE, ∴AF‖DE

1年前

1

cl1773 幼苗

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图在哪?

1年前

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