已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证：a^2—b^2—c^2—2ab

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利用余弦定理,可以得到：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入原始表达式可以得到左边为：
2ab(cosC-1)-2b^2化简得到-4ab(sin(C/2))^2-2b^2,由于ab为三角形的边,所以不可能为非正数,那么表达式恒小于0.

1年前

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1年前2个回答
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1年前2个回答
已知:在一个三角形中,三条边分别为6、8、10.求证:这个三角形中必有一个角为直角.

1年前1个回答
已知:在一个三角形中,三条边分别为6、8、10.求证:这个三角形中必有一个角为直角.

1年前3个回答
已知abc分别为三角形的三条边,求证：a的平方-b的平方-c的平方+2bc＞0

1年前3个回答
已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证：a²-b²-c²-2bc＜0

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已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0

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已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c；求证a+b/1+a+b〉c/1+c

1年前1个回答
已知a、b、c分别为三角形ABC的三条边,且c+2bc=2ab+a,求证△ABC是等腰三角形

1年前2个回答
已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,求证三角形是直角三角形拜托了各位

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勾股定理已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1(n是大于2的偶数）,求证三角形A

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ABC三条高分别为ha.hb.hc,r为内切圆半径,且ha+hb+hc=9r求证:该三角形为等边三角形

1年前2个回答
△ABC三条高分别为ha.hb.hc,r为内切圆半径,且ha+hb+hc=9r求证:该三角形为等边三角形

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△ABC的三条高分别为ha,hb,hc,r为内切圆半径,且ha+hb+hc=9r,求证：该三角形为等边三角形

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设三角形ABC三条边分别为ABC,面积为S,内切圆半径为R,求证S=1/2（A+B+C）R

1年前2个回答
三角形ABC的三条中线分别为AD、EB、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证：AD平行EH

1年前3个回答
三角形ABC的三条中线分别为AD、EB、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证：AD平行EH

1年前2个回答
如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC,

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如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC

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