三角形ABC的三条中线分别为AD、EB、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD平行EH

分享四季的雨 1年前 已收到3个回答 举报

343886698 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

连接DF,DH
BHCF为平行四边形,且BD=CD
则FDH共线,且FD=DH
又因为FD是三角形ABC的中位线,2AE=AC
所以FD平行且相等AE,则DH平行且相等AE
则ADHE为平行四边形
AD平行EH 证毕

1年前

8

Zerg1 幼苗

共回答了2个问题 举报

。。。。。。

1年前

2

灰姑娘续集 幼苗

共回答了374个问题 举报

证明:
∵D是BC的中点,E是AC的中点
∴DE∥AB,DB=AB/2
∵平行四边形BHCF
∴CH=BF,CH∥AB
∴CH∥DE
∴∠AED=∠ACH
∵F是AB的中点
∴BF=AB/2
∴CH=DE
∵E是AC的中点
∴AE=CE
∴△AED≌△ECH (SAS)
∴∠DAE=∠HEC

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 3.524 s. - webmaster@yulucn.com