如图①,在△abc中,ad是bc上的高,ef是中位线,ad与ef相交于点o,若将△aeo与△afo分别绕e、f两点旋转1
如图①,在△abc中,ad是bc上的高,ef是中位线,ad与ef相交于点o,若将△aeo与△afo分别绕e、f两点旋转180°,可与梯形ebcf构成矩形pbcq,我们把这样形成的矩形称为△abc的一个等积矩形.
(1)若△abc 的边bc=5,高ad=6,则等积矩形pbcq的周长 ;
(2)在图②中,∠c=90°,ab=4,bc=2,试求△abc的所有等积矩形的周长;
(3)如图③中矩形的长为5,宽为3, 则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个? 试探究其中周长最小的三角形的三边长.（直接写结论）
(1)若△abc 的边bc=5,高ad=6,则等积矩形pbcq的周长 ;
(2)在图②中,∠c=90°,ab=4,bc=2,试求△abc的所有等积矩形的周长;
(3)如图③中矩形的长为5,宽为3, 则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个? 试探究其中周长最小的三角形的三边长.（直接写结论）
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⑴周长：2(5+3)=16.
⑵AC=√(AB^2-BC^2)=2√3,
等积矩形面积：1/2AC*BC=2√3,
等积矩形周长：2(1/2AC+BC)=4√3+4.
⑶无数个,只要P要直线MN上的点都可以的(另外平行于AB边的也有两条直线).
当P在直线AB上或直线CD上时,周长最小,
这时三角形的三边分别为：5、6、√41.
⑵AC=√(AB^2-BC^2)=2√3,
等积矩形面积：1/2AC*BC=2√3,
等积矩形周长：2(1/2AC+BC)=4√3+4.
⑶无数个,只要P要直线MN上的点都可以的(另外平行于AB边的也有两条直线).
当P在直线AB上或直线CD上时,周长最小,
这时三角形的三边分别为：5、6、√41.
1年前 追问
6
如果P在BC的垂直平分线上，周长18， 如果P在BC的延长线上或AB的垂直平分线上周长更大。 5+6+√41≈17.4最小。
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你能帮帮他们吗