如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

解题思路：根据三角形内角和等于180°可求∠BAC的度数为180°-75°-45°=60°，又根据AE平分∠BAC可求∠BAE的度数，在△ABE中又可求∠AED的度数，根据平角的定义可求角AEC的度数，在三角形ADE中又可求角DAE的度数，此题可求．

在△ABC中
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-75°-45°=60°
因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=60°÷2=30°
在△ABE中∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-75°-30°=75°
所以∠AEC=180°-75°=105°
在△ADE中，AD是BC上的高，
所以∠DAE=180°-75°-90°=15°
答：∠DAE的度数为15°，∠AEC的度数为105°．

点评：
本题考点： 三角形的内角和．

考点点评： 灵活运用三角形的内角和定理，高的定义，平角的定义，角平分线的定义是解决此题的关键．

角BAE=角EAC=(180-75-45)/2=30度,
角AEC=180-45-30=105度,
角BAD=90-75=15度,
角DAE=30-15=15度.

因为AE平分角BAC
角B是75°
所以角CAE=角BAC/2=37.5°
又因为AD垂直BC
所以三角形CAD是直角三角形
又因为角C=45°，
所以角CAD=45°，
角DAE=角CAD-角CAE=45°-37.5°=7.5°
角AEC=角EAD+角ADE=90°+7.5°=97.5°