已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为l1和l2．

（1）联立抛物线和直线方程得

y=x 2-4
y=x+2解得

x=3
y=5或

x=-2
y=0
故A，B的坐标分别为（3，5）（-2，0）
（2）∵抛物线y=x²-4
∴y′=2x，
∵A，B的坐标分别为（3，5）（-2，0）
∴直线l₁的斜率k₁=6，直线l₂的斜率k₂=-4，
∴两直线的夹角的正切值为|[6+4/1-24]|=[10/23]
∴两直线的夹角为arctan（[10/23]）

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；两直线的夹角与到角问题．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．涉及了曲线的焦点，切线，斜率等问题，解题的关键是通过导函数来解决曲线的切线问题．