已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0).过点A(0,-1)作直线l与抛物线相交于P,Q两点
已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0).过点A(0,-1)作直线l与抛物线相交于P,Q两点
已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0),过点A(0,-1)作直线l与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别交于点M,N,如果QB的斜率于PB的斜率的乘积为-3,则∠MBN的大小为
已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0),过点A(0,-1)作直线l与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别交于点M,N,如果QB的斜率于PB的斜率的乘积为-3,则∠MBN的大小为
赞 造化弄鱼 幼苗
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高考不会出这样的题目,奥林匹克考试也不会出.
PQ:y=kx-1
x^2=2py=2p*(kx-1)
x^2-2pkx+2p=0
xP=,yP=
xQ= ,yQ=
k(QB)= k(BP)=
k(QB)*k(PB)=-3
k^2=(2+3p)/p
tg∠MBN=[k(PB)-k(QB)]/[1+k(QB)*k(PB)]=-0.25*(2+3p)*√(4+10p+9p^2)
∠MBN=arctg[-0.25*(2+3p)*√(4+10p+9p^2)]
PQ:y=kx-1
x^2=2py=2p*(kx-1)
x^2-2pkx+2p=0
xP=,yP=
xQ= ,yQ=
k(QB)= k(BP)=
k(QB)*k(PB)=-3
k^2=(2+3p)/p
tg∠MBN=[k(PB)-k(QB)]/[1+k(QB)*k(PB)]=-0.25*(2+3p)*√(4+10p+9p^2)
∠MBN=arctg[-0.25*(2+3p)*√(4+10p+9p^2)]
1年前 追问
10
k(BQ)*k(BP)=-3 PQ:y=kx-1 x^2=2py=2p*(kx-1) x^2-2pkx+2p=0 xP+xQ=2pk xP*xQ=2p yP=kxP-1,yQ=kxQ-1 k(QB)*k(PB)=-3 k^2=(2+3p)/p xP-xQ=2√(p^2*k^2-2p)=2√[p^2*(2+3p)/p-2p]=(2√3)p k(BQ)-k(BP) =(yQ-1)/xQ-(yP-1)/xP =(kxQ-2)/xQ-(kxP-2)/xP =2(xQ-xP)/(2p) =(xQ-xP)/p [k(BQ)-k(BP)]/[1+kBQ)*k(BP)] =[(xQ-xP)/p]/(1-3) =(xP-xQ)/(2p) =[(2√3)p]/(2p) =√3 ∠MBN=60°
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你能帮帮他们吗