等腰三角形两腰所在的直线方程为 7x-y-9=0 与 x+y-7=0,它的底边所在的直线通过点A（3,8）,求底边所在的

首先要算出两直线形成的顶角的角平分线直线方程
直线7x-y-9=0的斜率为k1=7
直线x+y-7=0的斜率为k2=-1
设两直线夹角平分线的直线斜率为k,则有
(k-7)/(1+7k)=(-1-k)/(1-k)
整理得
k^2-8k+7=7k^2+8k+1
3k^2+8k-3=0
解得k=-3或k=1/3
而过A的底边与角平分线垂直
故过A的直线的斜率为1/3,或-3
因此可设过A的直线方程为
y-8=1/3(x-3)或y-8=-3(x-3)
整理得底边直线方程为
x-3y+21=0或3x+y-17=0
注意这个列式
(k-7)/(1+7k)=(-1-k)/(1-k)
它是三角差函数：tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

y=7x-9, y=-x+7,那么8x=16。x=2,y=5.(2,5)就是两腰交点也就是三角形顶点。画个图就很容易看清了，因为（3,8）正好是y=-x+7上的一点。楼主应该就可以看清了

顶点（2，5）过顶点做一条角平分线方程为y=3x-1 过（3，8）做方程Y=3X-1的垂直线Y=-1/3X+9 此为底边方程