等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边

等腰三角形两腰所在的直线方程是l₁：7x-y-9=0，l₂：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．

aera-lf 1年前已收到3个回答举报

secret19861212 幼苗

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解题思路：求出直线l₁，l₂的斜率，设出底边所在直线的斜率，利用直线的到角公式求出底边所在直线的斜率，然后求出直线方程即可．

设l1，l2，底边所在直线的斜率分别为k1，k2，k；由l1：7x-y-9=0得y=7x-9，所以k1=7，由l2：x+y-7=0得y=-x+7，所以k2=-1；…（2分）如图，由等腰三角形性质，可知：l到l1的角=l2到l的角；由到角公式得：7−k1+7k＝k−...

点评：
本题考点：两直线的夹角与到角问题；直线的点斜式方程．

考点点评：本题是中档题，考查直线方程的求法，注意直线的到角公式的应用是解题的关键，考查计算能力．

1年前

远山入梦幼苗

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上面那个应该是对的吧

1年前

s水中月t 幼苗

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设底边直线方程为y=kx-3k-8
夹角公式
|(k+1)/(1-k)|=|(7-k)/(1+7k)|
|(k+1)(1+7k)|=|(7-k)(1-k)|
|7k^2+8k+1|=|k^2-8k+7|
7k^2+8k+1=k^2-8k+7 或 7k^2+8k+1=-(k^2-8k+7)
6k^2+16k-6=0 或 8k^2+8=0
3k^2+8k-3=0 或 k^2+1=0（无实数解）
k=1/3 或 k=-3
所以y=(1/3)x-9 或 y=-3x+1

1年前

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