数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式

lip17_2002 1年前 已收到3个回答 举报

失魂鱼- 种子

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

取n=n-1,则后面的式子就变成了 3a(n)+2s(n-1)=3 (1),然后上面的式子减去(1)式(左边减左边,右边减右边),得到3a(n+1)-3a(n)+2s(n)-2s(n-1)=0 2s(n)-2s(n-1)=2a(n),于是上式变成了a(n)=3a(n+1),原数列是等比数列!然后求得an=(1/3)^(n-1)

1年前

2

娃哈哈ol363 幼苗

共回答了108个问题 举报

3a(n+1)+2Sn=3
所以 3a(n)+2Sn-1=3
两式相减 an+1=1/3an
所以是等比数列
a1=1
所以an=(1/3)^(n-1)

1年前

1

蝶恋花KOG 幼苗

共回答了1个问题 举报

Sn=[-3a(n+1)+3]/2
S(n-1)=(-3an+3)/2
Sn-S(n-1)=[-3a(n+1)+3an]/2
即an=[-3a(n+1)+3an]/2
化简得an=3a(n+1)
即可求an

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com