如图,已知△abc,把∠a沿直线ef折叠使a落在a′点,求证∠2-∠1=2∠a

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cocteau77 幼苗

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因为∠2=∠3+∠a,∠3=∠1+∠a'=∠1+∠a（三角形外角等与与之不相邻的两个内角之和）
所以∠2+∠3=∠3+∠1+2∠a
∠2+∠1+2∠a
∠2-∠1=2∠a

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∵∠2=∠3+∠a……（1）（三角形外角等与与之不相邻的两个内角之和） ∠3=∠1+∠a' （三角形外角等与与之不相邻的两个内角之和） ∵∠a'=∠a（折叠性质） ∴∠3=∠1+∠a……（2） ∴（1）+（2），得：∠2+∠3=∠3+∠1+2∠a ∴∠2+∠1+2∠a ∴∠2-∠1=2∠a

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你能帮帮他们吗

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