（2013•资阳二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=t（t≠1），2an+1+3Sn=3n+4（其中n∈N*）

（Ⅰ）由2a_n+1+3S_n=3n+4，得2a_n+3S_n-1=3n+1（n≥2），
两式相减得2a_n+1-2a_n+3（S_n-S_n-1）=3，即2a_n+1+a_n=3，
∴an+1＝−
1
2an+
3
2，
则an+1−1＝−
1
2(an−1)（n≥2），
由a₁=t，又2a₂+3S₁=7，则a2＝−
3
2t+[7/2]，
又∵数列{a_n-1}是等比数列，
∴只需要
a2−1
a1−1＝
−
3
2t+
7
2−1
t−1=-[1/2]，∴t=2．
此时，数列{a_n-1}是以a₁-1=1为首项，-[1/2]为公比的等比数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，an−1＝(a1−1)(−
1
2)n−1=(−
1
2)n−1，
∴an＝(−
1
2)n−1+1，bn＝λ[(−
1
2)n−1+1]−λ-n²=λ(−
1
2)n−1−n2，
由题意得b_2n-1＞b_2n，则有λ(−
1
2)2n−2−(2n−1)2＞λ(−
1
2)2n−1−(2n)2，即λ(−
1
2)2n−2[1−(−
1
2)]＞(2n−1)2−(2n)2，
∴λ＞−
(4n−1)•4n
6，
而-

点评：
本题考点： 数列递推式；等比关系的确定．

考点点评： 本题考查由数列递推式求数列通项公式、等比关系的确定，考查学生分析解决问题的能力，解答本题的关键是准确理解等比数列的定义．