某同学放学后骑自行车回家,在回家途中他发现,每隔a分钟有一辆公交迎面而来,每隔b分钟有一辆公交迎面而去,假设公交和自行车

某同学放学后骑自行车回家,在回家途中他发现,每隔a分钟有一辆公交迎面而来,每隔b分钟有一辆公交迎面而去,假设公交和自行车的速度都是匀速,公交车发车间隔时间相同.求公交车的发车间隔时间是多少
迎面而去。写错了是从后面追上来

小逍遥 1年前已收到4个回答举报

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设公交车的发车间隔时间是t,公交车的速度为v,则朝同一方向行驶的两公交车间距离为s=vt,
若自行车的速度为v',
每隔a分钟有一辆公交迎面而来,
s=va+v'a,即vt=va+v'a.(1)
每隔b分钟有一辆公交迎面而去,
s=vb-v'b,即vt=vb-v'b.(2)
由（1）得v(t-a)=v'a.(3)
由（2）得v(b-t)=v'b.(4)
(3) / (4)得(t-a)/(b-t)=a/b
所以,t=2ab/(a+b)

1年前