船在静水中的航行速度4m/s，水流速度3m/s，河宽100m，设船头垂直于河岸航行，求：
| 船在静水中的航行速度4m/s，水流速度3m/s，河宽100m，设船头垂直于河岸航行，求： （1）船实行速度； （2）渡河时间； （3）若使船的实际航行垂直于河岸，船应朝什么方向航行？这时船的渡河时间？ |
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（1）根据平行四边形定则，v=
v 水 2 + v 静 2 =5m/s ．
故船的实际速度为5m/s．
（2）根据合运动与分运动具有等时性，则t=
d
v 静 =
100
4 s=25s ．
故渡河的时间为25s．
（3）当合速度与河岸垂直，船垂直河岸运行，设静水速与河岸成θ角，根据平行四边形定则，有：
v 静 cosθ=v 水 ，所以cosθ=0.75
船的合速度 v 合 =
v 静 2 - v 水 2 =
7 m/s
则渡河的时间 t′=
d
v 合 =
100
7 s=
100
7
7 s ．
故船应朝上游与河岸成θ角，并且cosθ=0.75．渡河的时间为
100
7
7 s．
v 水 2 + v 静 2 =5m/s ．
故船的实际速度为5m/s．
（2）根据合运动与分运动具有等时性，则t=
d
v 静 =
100
4 s=25s ．
故渡河的时间为25s．
（3）当合速度与河岸垂直，船垂直河岸运行，设静水速与河岸成θ角，根据平行四边形定则，有：
v 静 cosθ=v 水 ，所以cosθ=0.75
船的合速度 v 合 =
v 静 2 - v 水 2 =
7 m/s
则渡河的时间 t′=
d
v 合 =
100
7 s=
100
7
7 s ．
故船应朝上游与河岸成θ角，并且cosθ=0.75．渡河的时间为
100
7
7 s．
1年前
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