已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是(  )

已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是(  )
A.
1
3

B. [1/3]
C.
1
2

D. [1/2]
所谓aa 1年前 已收到4个回答 举报

野猫的恋情 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:依照偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f(-x)=f(x),且定义域关于原点对称,a-1=-2a.

依题意得:f(-x)=f(x),∴b=0,又 a-1=-2a,∴a=[1/3],
∴a+b=[1/3].
故选 B.

点评:
本题考点: 偶函数.

考点点评: 本题考查偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f(-x)=f(x);奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称,
定义域区间2个端点互为相反数.

1年前

8

默声逸水 幼苗

共回答了1个问题 举报

由偶函数知b=0,由偶函数知a-1与2a互为相反数,得到a=1/3,所以结果为1/3

1年前

2

冰冷hot 幼苗

共回答了8个问题 举报

偶函数定义域关于原点对称,因此a=1/3
另外偶函数不含有x的奇次方项,因此b=0
所以,a+b=1/3

1年前

1

使落凡 幼苗

共回答了42个问题 举报

1楼正确。

1年前

0
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