已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）
A. −
1
3

B. [1/3]
C. −
1
2

D. [1/2]
shiaofeili 1年前 已收到3个回答 举报
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灵魂回家 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．

依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=[1/3]，
∴a+b=[1/3]．
故选 B．

点评：
本题考点： 偶函数．

考点点评： 本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．

1年前

1

桑柔儿 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为是偶函数，所以b=0，a-1=2a，解得a=-1，则a+b=0-1=-1

1年前

2

bs风暴站长 幼苗

共回答了49个问题 举报

依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a= 13，
∴a+b= 13．
不懂可以追问

1年前

1
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