已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）
A. −
1
3

B. [1/3]
C. −
1
2

D. [1/2]
63338065 1年前 已收到2个回答 举报
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巡演结束了 幼苗

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解题思路：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．

依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=[1/3]，
∴a+b=[1/3]．
故选 B．

点评：
本题考点： 偶函数．

考点点评： 本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．

1年前

6

镂空眼泪 花朵

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解由f(x)=ax^2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,
则b=0
即函数为f(x)=ax^2
又有f(x)=ax^2是定义在[a-1,2a]上的偶函数
即a-1与2a互为相反数
即a-1+2a=0
即a=1/3
即a+b=1/3+0=1/3

1年前

0
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