已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个
已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．
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解题思路：将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB，可以证明△APQ是等边三角形则QP=AP，则△QBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形，然后分别求出△QBP的三个内角的度数即可．
将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB，则△AQB≌△APC∴BQ=CP，AQ=AP，∵∠1+∠3=60°，∴△APQ是等边三角形，∴QP=AP，∴△QBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形，∵∠APB=113°，∴∠6=∠APB-∠5=53°，∵∠AQB=∠A...
点评：
本题考点： 旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了旋转的性质，用到的知识点是等边三角形的性质和判定，证得△QBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形是解题的关键．
1年前
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