已知：P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明：以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并

已知：P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明：以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
icvwgewr 1年前 已收到1个回答 举报
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kourt 幼苗

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将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC
∴BQ=CP,AQ=AP,
∵∠1+∠3=60°,
∴△APQ是等边三角形,
∴QP=AP,
∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形,
∵∠APB=113°,
∴∠6=∠APB-∠5=53°,
∵∠AQB=∠APC=123°,
∴∠7=∠AQB-∠4=63°,
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=64°,
∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为64°,63°,53°

1年前 追问

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谢谢^ω^
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