证明(m^2-n^2)*mn为6的倍数,m>n且均为整数

证明(m^2-n^2)*mn为6的倍数,m>n且均为整数
m>n且均为整数为已知
2dht 1年前 已收到1个回答 举报

独眼兽的泪 花朵

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(m+n)*(m-n)m*n
1.先证明除以2显然mn不能有偶数因为那样可以被mn整除所以mn都是奇数,但m+n m-n同奇数是可以整除2
2.整除3 mn显然不能整除3
当mn都是3t+1形式时m+n=(3t+1-3r-1)=3(t-r)可以整除3
当m=3t+1 n=3r+2时m+n=3(t+r+1 )可以整除3
因为2.3互质所以可以整除6

1年前

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