初三相似三角形证明如图,BC=8,直线MN与BC、AD及AB、CD的延长线分别交于M、N、E、F,设BM=3AN=6 （
初三相似三角形证明
如图,BC=8,直线MN与BC、AD及AB、CD的延长线分别交于M、N、E、F,设BM=3
AN=6 （1）求三角形DNF与三角形ANE的相似比（2）若BE=2,求CF
麻烦大家了
可问题中没有说平行，不要证明吗？
如图,BC=8,直线MN与BC、AD及AB、CD的延长线分别交于M、N、E、F,设BM=3
AN=6 （1）求三角形DNF与三角形ANE的相似比（2）若BE=2,求CF
麻烦大家了
可问题中没有说平行，不要证明吗？
赞 lrh_0_2000 幼苗
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（1）. 因为DN平行于BC,所以三角形DNF相似于三角形MCF
又因为CD平行于AB,所以三角形MCF相似于三角形NAE.
所以三角形DNF相似于三角形NAE
因为AN=6,所以DN=2所以DNF与ANE的相似比为：DN/AN=2/6=1/3
（2）.因为三角形BME相似于三角形ANE,所以BM/AN=BE/AE →3/6=2/AE
求得AE=4 所以AB=2. 所以CD=2 又因为DN=8-6=2 MC=8-3=5 又因为三角形DNF相似于三角形CMF 所以DN/CM=DF/CD 2/5=DF/2 所以DF=0.8 所以CF=2+0.8=2.8
又因为CD平行于AB,所以三角形MCF相似于三角形NAE.
所以三角形DNF相似于三角形NAE
因为AN=6,所以DN=2所以DNF与ANE的相似比为：DN/AN=2/6=1/3
（2）.因为三角形BME相似于三角形ANE,所以BM/AN=BE/AE →3/6=2/AE
求得AE=4 所以AB=2. 所以CD=2 又因为DN=8-6=2 MC=8-3=5 又因为三角形DNF相似于三角形CMF 所以DN/CM=DF/CD 2/5=DF/2 所以DF=0.8 所以CF=2+0.8=2.8
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