求数列7,77,777,7777```前n项和Sn

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shiwanjun 幼苗

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7777...7(n个)=7/9(10^n-1)
故Sn=7/9[10+10^2+.+10^n -n]
=7/9[10/9(10^n-1)-n]
=70/81(10^n -1)-7n/9

1年前

5

449091519 幼苗

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可得到递推公式：An=7x10^(n-1)+A(n-1)
所以A1=7
A2-A1=7x10
A3-A2=7x10^2
……
An-A(n-1)=7x10^(n-1)
所有式子相加的：
An=7x(1+10+10^2+……+10^(n-1))=7x(10^n-1)/9
Sn的计算就是一个等比数列和常数列相加，可得结...

1年前

2

jgyc 幼苗

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a1=7 ,q=11,
sn=7(1-11^n)/(1-11)

1年前

1

riki_hsu 幼苗

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通项公式an=(1-3/10)*10^n,用公式Sn=n(a1-an)/2就可以化解得答案！要细心，加油！

1年前

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