设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足S6=0,S7=7,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.

xiaotian556677 1年前 已收到1个回答 举报

vbvb8 春芽

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解题思路:设数列{an}的公差为d,首项为a1,由S6=0,S7=7,得到关于a1与公差d的方程组,解之即可.

设数列{an}的公差为d,首项为a1
∵S6=0,
∴a1+a6=0,
∴2a1+5d=0①…(3分)
又∵S7=7a4=7,
∴a4=a1+3d=1②…(6分)
由①②解得a1=-5,d=2…(8分)
所以数列{an}的通项公式为an=2n-7,前n项和Sn=n2−6n…(10分)

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.

考点点评: 本题等差数列的通项公式与求和公式,熟练掌握等差数列的通项公式与求和公式是迅速解决问题的关键,属于基础题.

1年前

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