四棱柱P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PD垂直底面ABCD,EF分别为棱BC、AD中点.求证：DE//平面PFB

四棱柱P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PD垂直底面ABCD,EF分别为棱BC、AD中点.求证：DE//平面PFB （2）已知二面角P-BF-C的余弦值为 根6/6,求四棱锥P-ABCD的体积
aqmedn 1年前 已收到1个回答 举报
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依依xindy 幼苗

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DF‖＝EB,∴DFBE是平行四边形.DE‖FB.DE不在平面PFB上.∴ DE//平面PFB
⑵设DG⊥BF延长线于G,不难计算,DG＝2/√5,cos∠PGD＝√6/6.PD＝√30
四棱锥P-ABCD的体积＝（1/3）×√30×2²＝4√30/3≈7.30（体积单位）

1年前

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