如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直线l在△ABC的外部且过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直线l在△ABC的外部且过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.
（1）试说明：△ACD≌△CBE；
（2）如果直线l过点C且经过△ABC的内部,其他条件不变,（1）的结论是否仍然成立?并说明理由.

vinceboy 1年前已收到1个回答举报

咚的咙咚呛幼苗

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(1) 因为角DAC+角ACD=角BCE+角ACE =90°所以角DAC=角BCE,同理可证角ACE=角CBE
且CA=CB 所以在△ACD与△CBE中：
角DAC=角BCE,CA=CB,角ACE=角CBE（ASA）
所以△ACD≌△CBE
(2)可以得知,不管直线l在任何位置,AD⊥l交于D AE⊥l交于E,所以△ACD与△BCE永远是直角三角形.且l在三角形内部时任何位置均可得出角ACD+角BCE=90°,所以结论1依然正确.

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你能帮帮他们吗

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