两圆半径之比为2:3,当两圆外切时,圆心距为20cm,求当它们内切时的圆心距

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设大圆半径为R,小圆半径为r；
根据已知条件有：
r/R=2/3 (1)
R+r=20 (2)
由(1)式得：R=3r/2,代入(2)式：
3r/2+r=20
等式两边同乘以2,得：
3r+2r=40
即：r=8（cm）
将r=8代入(2)式,得：
R+8=20
即：R=12（cm）
两圆内切时,圆心距s为：
s=R-r=12-8=4（cm）
答：两圆内切时的圆心距为4cm.

1年前

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