关于函数f（x）=4sin（2x+[π/3]）（x∈R），下列说法正确的是（　　）

解题思路：A：利用诱导公式可将f（x）=4sin（2x+[π/3]）转化为f（x）=4cos[[π/2]-（2x+[π/3]）]=4cos（2x-[π/6]），从而可判断A的正误；
B：易求函数f（x）的最小正周期T=π，据此可判断B的正误；
C：利用2x+[π/3]=kπ（k∈Z），可求得函数y=f（x）的图象的对称中心，从而可判断C的正误；
D：由2x+[π/3]=kπ+[π/2]（k∈Z），可求得函数y=f（x）的图象的对称轴方程，从而可判断D的正误．

A：∵f（x）=4sin（2x+[π/3]）=4cos[[π/2]-（2x+[π/3]）]=4cos（2x-[π/6]），
∴函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-[π/6]），即A正确；
B：∵函数f（x）的最小正周期T=π，故B错误；
C：由2x+[π/3]=kπ（k∈Z），得x=[kπ/2]-[π/6]（k∈Z），
∴函数y=f（x）的图象的对称中心为（[kπ/2]-[π/6]，0），
当k=1时，函数y=f（x）的图象的对称中心为（[π/3]，0），k=-1时，函数y=f（x）的图象的对称中心为（-[2π/3]，0），故C错误；
D：由2x+[π/3]=kπ+[π/2]（k∈Z），得x=[kπ/2]+[π/12]，k∈Z，
∴函数y=f（x）的图象的对称轴方程为x=[kπ/2]+[π/12]，k∈Z，
当k=-1时，x=-[5π/12]，即x=-[5π/12]是函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程，故D错误；
综上所述，A正确．
故选：A．

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．

考点点评： 本题考查正弦函数的周期性与对称性，考查诱导公式的应用，属于中档题．