如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.

hong19813224 1年前 已收到1个回答 举报

忘不了你的我_425 幼苗

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解题思路:利用有两角相等的三角形相似先判定△AED∽△ACB,再利用相似三角形的性质:对应边的比值相等即可求出AE的长.

证明:在△AED和△ACB中,
∵∠A=∠A,∠AED=∠C,
∴△AED∽△ACB,
∴[AE/AC=
AD
AB],
∵AB=6,AD=4,AC=5,
∴[AE/5=
4
6]
∴AE=[10/3].

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质:对应边的比相等的性质,做题时注意:边之间的对应.

1年前

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