求极限x趋向于无穷大 (x-x^2ln(1+1/x))的做法 答案是1/2

求极限x趋向于无穷大 (x-x^2ln(1+1/x))的做法 答案是1/2
诶 做不出
x^2×(ln(1+1/x))
jyhxzh 1年前 已收到8个回答 举报
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kksyou 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

令x=1/t,则t趋向0原式化成
lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2
=lim[1-1/(1+t)]/2t (罗必达法则)
=lim1/2(1+t)=1/2

1年前

8

傻样被 幼苗

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=1/3

1年前

2

mf51773 幼苗

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我才初中,来刷积分的.

1年前

1

hh不孤单 幼苗

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德国数学家哥德巴赫曾经写信给欧拉 信中提出一个猜想就是 任何大于或等于6的整数 可以表示成3个素数，也就是质数的和欧拉回信中说他相信这个论断是正确的 并指出为了解决这个问题 只要证明没一个大于2的偶数都是俩个素数的和 但欧拉不能证明这个命题呗称作哥特巴赫猜想 简记作 1+1
上个世纪20年代 挪威数学家布朗BROWN用古老的筛选法证明了没一个充分打的偶数 是9个素数的积加9个素数的积

1年前

1

阿娅的小宇宙 幼苗

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加法原理。可以证明2是1的唯一后继数。
通常加法假设如下：y+=y+1,(x+y)+=(x+)+y
由此可以证明1+1=2。
2我来混分的

1年前

1

水之神话 幼苗

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lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2
=lim[1-1/(1+t)]/2t
=lim1/2(1+t)=1/2

1年前

1

tf_0049 幼苗

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是x^（2ln(1+1/x)）
还是x^2×ln(1+1/x))

1年前

0

applest 幼苗

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晕,这么多混的~~!
令x=1/m.so x-无穷,m-0;
原式=lim (m-ln(1+m))/m^2 此时为0/0型 用罗比塔法则,
上下同时求导
原式=lim (1-1/(m+1))/2*m=m/((m+1)*2*m)=1/2;
over;

1年前

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