在三角形ABC中 角C=90度 D为AB上一点 作DE垂直于点E 若BE=AC BD=二分之一 DE+BC=1 求证 角

在三角形ABC中 角C=90度 D为AB上一点 作DE垂直于点E 若BE=AC BD=二分之一 DE+BC=1 求证 角ABC=30度
我们这一节课是学关于 三十度角 四十五度的直角三角形....
我描述一下由于网络问题图片上传不了
这是个直角三角形 直角在右下 很明显看出三十度角在左下 右上的是六十度但是它让你证明= =！ 字母排列依次为 自右上到左下顺序为 A C B ，D在AB上稍微往左 E在BC上 大家帮忙啊～～～～～
DE垂直于BC于点E
沉ee圣 1年前 已收到6个回答 举报
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111r2 幼苗

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思路：将BE=AC,BD=1/2(DE+BC)=1整合到△BED中，寻找相应关系。
由△BED与△BCA相似，
DE:AC=BE:BC
BE*AC=DE*BC………………（*）
又AC=BE,BC=2BD-DE
代入（*）式，
有BE²=DE*(2BD-DE)=DE*2BD-DE²
BE²+DE²=DE*2BD
由勾股定理BE²+DE²=BD²
所以BD²=DE*2BD
BD=2DE.
所以∠ABC=30°。

1年前

8

关心生活 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

∵∠C=90°即AC⊥BC
DE⊥BC
∴DE∥AC
∴DE/AC=BE/BC，BD/AB=BE/BC
即DE×BC=AC×BE
∵BE=AC，DE+BC=1即DE=1-BC
∴(1-BC)×BC=AC×AC
即AC²+BC²=BC
∵△ABC是Rt△
∴AB²=AC²...

1年前

2

kjlkyo 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

请问楼主你要我们证明的是什么？

1年前

1

feng_x888 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

DE垂直与哪里啊
不对劲啊

1年前

1

老夫王一 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

题目表述不清
不晓得要证明什么

1年前

1

lenoven 幼苗

共回答了23个问题采纳率：73.9% 举报

延长BC到F，使CF=DE，连接AF
∵DE+BC=1，
∴BF=BC+CF=BC+DE=1
∵BE=AC，∠DEB=∠ACF=90°，DE=CF，
∴△BDE≌△AFC（SAS），
∵BD=12，
∴AF=BD=12，∠B=∠1，
∴AF=12BF，
∵∠B+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠ABC=30°．

1年前

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