求(5x^2+4x+1)/(x+1)^2的最小值

杨霁雯 1年前 已收到3个回答 举报
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hainan02 幼苗

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令(5x^2+4x+1)/(x+1)^2=m
(5x^2+4x+1)=m(x+1)^2
(5x^2+4x+1)=mx^2+2mx+m
(5-m)x^2+(4-2m)x+1-m=0
此方程有两个相等的实数根时,m有极值
即△=（4-2m）^2-4(5-m)(1-m)=0
4m^2-16m+16-4m^2+24m-20=0
8m-4=0
m=1/2
此时x=-1/3

1年前

4

sasahyc 幼苗

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x=-1
不好意思，看错题了，2楼正确

1年前

2

1402707 幼苗

共回答了1个问题 举报

(5x^2 4x 1)/(x 1)^2
=5-6/(x 1) 2/(x 1)^2
令1/(x 1)=t
则原式=5-6t 2t^2
解得结果为1/2

1年前

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