分段函数 1nX-X^2+2X x>0 2x+1 x小于等于0 的零点个数为?

cjm32101 1年前 已收到1个回答 举报

li6677 幼苗

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三个零点.


当 x<=0 时,f(x)=2x+1=0 ,得 x= -1/2 ,一个;
当 x>0 时,f(x)=lnx-x^2+2x ,f '(x)=1/x-2x+2=(1+2x-2x^2)/x ,令 f '(x)=0 得 x0=(1+√3)/2 ,
00 ,函数为增,x>x0 时 f '(x)<0 ,函数为减,
且 f(x0)>0 ,因此 f(x) 在 (0,+∞)上有两个零点 .
附:函数图像

1年前

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