求焦点在x轴上,经过点P(4,-2)和点Q(2根号6,2根号2)的双曲线的标准方程

爱抽疼 1年前 已收到1个回答 举报
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709526343 幼苗

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设双曲线的方程为：
x^2/a^2-y^2/b^2=1
双曲线经过点P(4,-2)和点Q(2根号6,2根号2)
16/a^2-4/b^2=1,
4/a^2-1/b^2=1/4; (1)
24/a^2-8/b^2=1,
3/a^2-1/b^2=1/8,(2)
(1)-(2)得到
1/a^2=1/8
a^2=8
代入（1）
4/8-1/4=1/b^2
1/b^2=1/4
b^2=4
双曲线的标准方程为
x^2/8-y^2/4=1.

1年前

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