如何求焦点在X轴上且恒过定点(2,1)的椭圆中的长半轴取值范围

如何求焦点在X轴上且恒过定点(2,1)的椭圆中的长半轴取值范围
已知椭圆的焦点在X轴上,且恒过定点(2,1),求长半轴的取值范围

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假设椭圆的方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)
椭圆过点（2,1）,代入方程有4/a^2+1/b^2=1,化简有b^2=a^2/(a^2-4)
由a>b>0有 b^2=a^2/(a^2-4)√5
所以长半轴的取值范围为a>√5
(√5 表示根号下5)

1年前

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