赞 易晔清 幼苗
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解题思路：设近线方程为y＝±
x的双曲线方程为
−
=λ，λ≠0．再由双曲线焦点在x轴上，顶点间的距离为6，求出λ，从而能够求出双曲线方程．
| 3 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
设近线方程为y＝±
3
2x的双曲线方程为
x2
4−
y2
9=λ，λ≠0．
∵双曲线焦点在x轴上，顶点间的距离为6，
∴2a=6，即a=3，
∴4λ=9，解得λ＝
9
4，
∴双曲线方程为
x2
4−
y2
9=[9/4]，即
x2
9−
y2
81
4＝1．
故焦点在x轴上，顶点间的距离为6且渐近线方程为y＝±
3
2x的双曲线方程为
x2
9−
y2
81
4＝1．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意渐近线方程的合理运用．
1年前
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