（1）求焦点在x轴上，焦距为4，长半轴为6的椭圆标准方程
（1）求焦点在x轴上，焦距为4，长半轴为6的椭圆标准方程
（2）求焦点坐标为（0，-3）的抛物线的标准方程．
（2）求焦点坐标为（0，-3）的抛物线的标准方程．
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解题思路：（1）设出椭圆的标准方程，确定几何量，即可得到椭圆的标准方程；
（2）设抛物线的标准方程，利用抛物线的焦点坐标，即可得到抛物线的标准方程．
（2）设抛物线的标准方程，利用抛物线的焦点坐标，即可得到抛物线的标准方程．
（1）设椭圆标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0），则
∵焦距为4，长半轴为6
∴a=6，
a2−b2＝2
∴b2=32
∴椭圆标准方程为
x2
36+
y2
32＝1；
（2）设抛物线的标准方程为x2=-2py（p＞0）
∵抛物线的焦点坐标为（0，-3）
∴[p/2]=3
∴2p=12
∴抛物线的标准方程为x2=-12y．
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆、抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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