顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程

顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程
我记得好像是联立什么方程.
lijin_831010 1年前 已收到1个回答 举报

潇洒我飞扬 春芽

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有给出抛物线的形式可设抛物线方程y²=2px(p≠0)设A(x1,y1),B(x2,y2)
与直线相交则两方程联立消去y,则2x²-(8+p)x+8=0
所以x1+x2=(8+p)/2,x1x2=4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(p²+16p)
y1-y2=2(x1-4)-2(x2-4)=2(x1-x2)
弦长AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=5(x1-x2)²=5(p²+16p)=45解出p就可以了

1年前

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