设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,

设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,
（1）求数列{An},{Bn}通项公式.
蓝调星光 1年前 已收到4个回答 举报
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依然记得 幼苗

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因Sn=2n^2,故an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=2[n^2-(n-1)^2]=4n-2.
即为An的通项公式.
分别令n=1和2得a1=2和a2=6.
故b1=a1=2；b2×(6-2)=b1,即b2=b1/4.
又由题意,Bn为等比数列,由上已求出其首项为2,公比为1/4,
故可写出Bn通项公式为bn=2×(0.25)^(n-1)=2^(3-2n)

1年前

3

我和风筝 幼苗

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求An可以用Sn-S(n-1),再看看A1是不是也满足，是的话通项公式就是一个式子，不满足的话就写成分段函数的形式。
用An求出前几项，再求Bn

1年前

2

kaka6174 幼苗

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你确定题目没有错吗？根据你的条件，{Bn}不可能为等比数列，理由如下：
A1=S1=2,当n>=2时，An=Sn-S(n-1)=2*n-2*(n-1)=2*(n-1),这就是数列{An}的通项公式。所以，A2=2=A1,A2-A1=0,这与{Bn}为等比数列矛盾的，如果是等比，公比就是0 了。

1年前

2

梨涡浅笑2005 幼苗

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Sn=2n方,S(n-1)=2（n-1）方 相减是An=4n-2...
a1=b1=2 得b2=1/2...
{Bn}为等比数列...所以Bn=。。。。。我都工作了大学高中的早忘了 你自己带、公式吧

1年前

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