一道线性代数的证明题,线性代数里面的一道证明题,设A为n阶实反对称矩阵,且存在列向量X,Y属于n维空间向量的基,使得AX
一道线性代数的证明题,
线性代数里面的一道证明题,
设A为n阶实反对称矩阵,且存在列向量X,Y属于n维空间向量的基,使得AX=Y.
求证：X与Y正交.
线性代数里面的一道证明题,
设A为n阶实反对称矩阵,且存在列向量X,Y属于n维空间向量的基,使得AX=Y.
求证：X与Y正交.
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证明：
一方面,=X'Y=X'AX
另一方面,==Y'X=(AX)'X=X'A'X=X'(-A)X=-X'AX
所以=0
从而X,Y正交
一方面,=X'Y=X'AX
另一方面,==Y'X=(AX)'X=X'A'X=X'(-A)X=-X'AX
所以=0
从而X,Y正交
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