已知一直角三角形的面积为12cm的平方,周长为12
已知一直角三角形的面积为12cm的平方,周长为12
若一个直角三角形的面积为12cm平方,周长为12根号2cm,则此三角形的外接圆半径是多少cm?
谢谢〜〜〜〜
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设两直角边分别为a,b,斜边为c
则ab=12,a+b+c=12根号2
（a+b）平方+c平方=a方+b方+c方+2ab=2c方+2ab
(a+b+c)平方=a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac
=2c方+48+2c(a+b)
=288
a+b=12根号2-c
所以120=12根号2c
c=5根号2.
又因为直角三角形外接圆半径=二分之一斜边长
所以外接圆半径为：二分之五倍根号二
则ab=12,a+b+c=12根号2
（a+b）平方+c平方=a方+b方+c方+2ab=2c方+2ab
(a+b+c)平方=a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac
=2c方+48+2c(a+b)
=288
a+b=12根号2-c
所以120=12根号2c
c=5根号2.
又因为直角三角形外接圆半径=二分之一斜边长
所以外接圆半径为：二分之五倍根号二
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