△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+ccosB,1,求B,2,若b=2,求△ABC面积的

过A点作BC边的高为AD,D是垂足（见图一）.
∵BD=cCosBCD=bCosC
∴a=CD+BD= bCosC+cCosB　　
过A点作BC边的高为AE,E是垂足,在CB的延长线上（见图二）.
∵BE=cCos（180°－B）CE=bCosC
∴a=CE－BE= bCosC－cCos（180°－B）＝bCosC+cCosB　
1．
无论是锐角三角形还是钝角三角形,已知条件a=bCosC+cCosB都适用.
所以：∠B可以是0°到180°中的任意一个角度,即：0°＜∠B＜180°.
2．
S△ABC＝AC＊Bh/2＝Bh　　（Bh指过B点作b边上的高,见图三）
∵当∠B→0°时,a→∞.
∴S△ABC→∞

供参考