求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵

ari1985 1年前 已收到1个回答 举报

也就算了 春芽

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1)如果A可逆,(估计你忘写了这个条件)用A'表示A的逆,不好打,所以这么写,|A|表示A行列式值,因为
A'=A*/|A|,也就是A'|A|=A*,又因为|A'|=1/|A|,A'|A|是A'每一行都乘以|A|,所以Det(A'|A|)=|A|^n×|A|^(-1)=|A*|,
也就是:det(A*)=(detA)^(n-1)
2),如果A不可逆,两边都是0,自然成立.

1年前

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