一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积.

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fbc525252 幼苗

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设扇形的半径r,已知周长s=30cm,
则ar+2r=30,r=30/(a+2),(注:ar为弧长).
s=(a/2π)*(π*r²),即s=ar²/2,
将r代入,得到s=450*【a/(a²+4a+4)】,
变型,
得s=450/(a+4/a+4).
因为(a+4/a)>=4,
此时a=2,
所以s

1年前

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