已知函数f(x)=log(a)(a^x-10）（a>0,且a不等于0）

（1）定义域是f（x）有意义,真数a^x-10＞0
a^x＞10
当a＞1时,等价于x＞log（a）10
当0＜a＜1时,等价于0＜x＜log（a）10
（2）当a＞1时,设log（a）10 ＜x1＜x2,则：
f（x1）-f（x2）=log（a）（a^x1-10）-loga（a^x2-10）
=log（a）[（a^x1-10）/（a^x2-10）]
∵x1＜x2,a＞1,∴a^x1-10＜a^x2-10
∴（a^x1-10）/（a^x2-10）＜1
∴log（a）（a^x1-10）/（a^x2-10）＜0
f（x1）-f（x2）＜0
∴a＞1时,f（x）在定义域范围内是增函数；
同理：0＜a＜1时,f（x）在定义范围内是减函数；
（3）f（2x）=log（a）（a^2x-10）
原方程化为：log（a）（a^2x-10）=log(a)(a^x+1)
∴a^2x-10=a^x+1
即：（a^x）²-a^x-11=0
a^x=[a±√(a²+44)]/2
又a^x＞0
∴a^x=[a+√（a²+44）]/2
∴x=log（a）{[a+√（a²+44）]/2}