[2013·重庆高考]已知函数f(x)＝ax 3 ＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log 2 10))＝5，则

[2013·重庆高考]已知函数f(x)＝ax 3 ＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log 2 10))＝5，则f(lg(lg2))＝(　　)
A．－5 B．－1 C．3 D．4
cxw1418 1年前 已收到1个回答 举报
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asxd 幼苗

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C

∵f(x)＝ax 3 ＋bsinx＋4，　①
∴f(－x)＝a(－x) 3 ＋bsin(－x)＋4，
即f(－x)＝－ax 3 －bsinx＋4，　②
①＋②得f(x)＋f(－x)＝8，　③
又∵lg(log 2 10)＝lg( )＝lg(lg2) －1 ＝－lg(lg2)，
∴f(lg(log 2 10))＝f(－lg(lg2))＝5，
又由③式知
f(－lg(lg2))＋f(lg(lg2))＝8，
∴5＋f(lg(lg2))＝8，
∴f(lg(lg2))＝3.故选C.

1年前

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