复变函数中复合闭路定理的问题,高手帮忙!

复变函数中复合闭路定理的问题,高手帮忙!
其中要求函数在内部的小环路所围区域内处处解析吗,西安交大的课本上说它们为边界的区域全含于D是什么意思?
moto08261 1年前 已收到1个回答 举报

青岛31 春芽

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是的,要求函数在内部的小环路所围区域内处处解析,它们为边界的区域全含于D就是为了函数在内部的小环路所围区域内处处解析

1年前 追问

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moto08261 举报

谢谢你的回答,但是我看了书上,明白了,其实D可以是多联通区域,只要C,C1,C2……共同构成的区域内部及其边界上处处解析就行了,你再看看!

举报 青岛31

没错了,区域当然可以是多连通的,不过这个时候的边界就是若干闭曲线了。例如f(z)在区域D: 1<=|z|<=2上解析, 闭曲线C及其围成的内部区域都包含于D, 那么f(z)沿曲线C的积分等于0. 但是如果C:|z|=3/2, 那么f(z)的积分就不是零了, 这是因为C的内部没有整个包含于D内.
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