设y=2x 2 +2ax+b（x∈R），已知当 x= 1 2 时y有最小值-8．

（1）由当 x=
1
2 时y有最小值-8
得：y=2（x-
1
2 ^）2 -8
可化为：y=2x ² -x-
15
2
不等式y＞0即2（x-
1
2 ^）2 -8＞0．
解得：x＞
5
2 或x＜-
3
2
（2）∵ B={x||x-t|≤
1
2 ，x∈R} ={x|t-
1
2 ≤x≤t+
1
2 }
因为A∩B=∅，所以得到：

t-
1
2 ≥-
3
2
t+
1
2 ≤
5
2 ，
解得：-1≤t≤2，
所以是实数t的取值范围是：[1，2]．